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admin
2020-03-16
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考研数学二
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(2000年)设A＝αβT，B＝βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2χ＝A4χ＋B4χ＋γ
[2006年]设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f()满足等式=0.①验证f″(u)+f′(u)／u=0；②
确定常数a，b，c的值，使。
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"一y’+=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
由直线y＝0，x＝8及抛物线y＝x2。围成一个曲边三角形，在曲边y＝x2。上求一点，使曲线在该点处的切线与直线y＝0及x＝8所围成的三角形面积最大．
求下列极限：
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分[img][/img]
设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。[img][/img]
设函数y＝y(x)满足条件求广义积分∫0＋∞y(x)dx．
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记求二元函数f(x，y)=(x2+y2≠0)的最大值，并求最大值点．
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