利用单调性证明下列不等式： x≥1时，ex≥xe；

admin2011-10-05 46

问题利用单调性证明下列不等式：
x≥1时，e^x≥xe；

选项

答案设f(x)=e^x - xe，则有f’(x)=e^x - e＞0(x≥1)．所以当x≥1时f(x)单调增加．于是当x≥1时，f(x)≥f(1)，即e^x - xe≥0，所以当x≥1时，e^x≥xe．

解析

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医药高等数学

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