举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

admin2017-11-13 37

问题举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

选项

答案设f(x，y)=[*] 不存在，所以f(x，y)在点(0，0)处对x不可偏导，由对称性，f(x，y)在点(0，0)处对y也不可偏导． [*] 所以f(x，y)在点(0，0)处可偏导，且f’_x(0，0)=f’_y(0，0)=0．因为[*]不存在，而f(0，0)=0，故f(x，y)在点(0，0)处不连续．

解析

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考研数学一

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求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．
求函数f(x，y)=x2一xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成a角的方向1上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．
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设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．
求极限
求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解．
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