(2004年试题，三)设e

admin2013-12-27 20

问题 (2004年试题，三)设e2，证明

选项

答案由题设所给待证不等式的结构形式，可引入辅助函数[*]显然当x>e时f^’’(x)<0，即f^’(x)严格单调递减，所以f^’(x)>f^’(e²)=0，从而，(x)严格单调递增，即f(a)<(b)，[*]，所以[*]证毕．解析二本题也可应用拉格朗日中值定理来证明．设g(x)=In²x，在[a，b]上由拉格朗口中值定理知：存在一点ξ∈(a，b)，使得g(b)一g(a)=g^’(ξ)(b一a)，即In²b一In²a=[*](b一a)又设[*]，则[*]，当x>e时φ^’(x)<0，即φ(x)严格单调递减，也即当e2时[*]综上知[*]，所以ln²b—ln²a=[*]即In²b—In²a[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/wDcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求解下列非齐次线性方程组：
设有n维向量组A：a1，a2，…，an，证明它们线性无关的充分必要条件是：任一n维向量都可由它们线性表示．
设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求曲线L的方程；
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)证明
设函数f(x)连续，则在下列变限积分定义的函数中，必为偶函数的是()
设正数列{an}满足．则极限=
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则
(2010年试题，19)设P为椭圆面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy平面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．

随机试题

A．基膜B．肌膜C．肌内膜D．肌外膜位于上皮组织与结缔组织之间的一层薄膜()
回应性监管是指政府通过制度设计，采用多样化的监管手段和策略对市场主体和社会组织进行动态化、智能化、差别化的监管。回应性监管强调监管主体的多元化，除政府以外。企业、社会组织，乃至被监管对象都是监管主体；在监管策略上．采取差异化、阶梯化的监管方式，即政府首先鼓
患者沐浴的最佳时间是
评标委员会在对实质上影响招标文件要求的投标进行报价评估时，除招标文件另有约定外，应按(　　)原则进行修正。
老李对国家政策了解少，听村里人说他符合社会救助的条件，因此想试着申请社会救助。但是由于没有文化知识，他难以确定社会救助管理部门，可以先向()求助。
根据下面材料回答下列题。2010年上半年．我国移动互联网市场用户数规模达2．14亿，市场收入规模达237亿，其中通道费(移动流量费)占整体市场的59．1％。达140亿元，其余为各项服务收入。2005—2009年间，我国移动互联网市场用户规模实现
永嘉之乱后，北方的政局是()。①西晋短暂统一的终结②北方长期处于多个政权分立的战乱状态③氐族人建立的前秦和鲜卑人建立的北魏曾统一过北方④民族交往和民族斗争交织在一起⑤民族大融合是历史发展的主流
方程x2+4x=2的正根为()．
Scienceandpoliticsareinextricablylinked.AtascientificconferenceonclimatechangeheldthisweekinCopenhagen,fouren
Theideaofhumanoidrobotsisnotnew.TheyhavebeenpartoftheimaginativelandscapeeversinceKarlCapek,aCzechwriter,fi

最新回复(0)

(2004年试题，三)设e

考研数学一

求解下列非齐次线性方程组：

设有n维向量组A：a1，a2，…，an，证明它们线性无关的充分必要条件是：任一n维向量都可由它们线性表示．

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证：当r(A)

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(1/2，0)．求曲线L的方程；

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)证明

设函数f(x)连续，则在下列变限积分定义的函数中，必为偶函数的是()

设正数列{an}满足．则极限=

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则

(2010年试题，19)设P为椭圆面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy平面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．

A．基膜B．肌膜C．肌内膜D．肌外膜位于上皮组织与结缔组织之间的一层薄膜()

患者沐浴的最佳时间是

评标委员会在对实质上影响招标文件要求的投标进行报价评估时，除招标文件另有约定外，应按( )原则进行修正。

老李对国家政策了解少，听村里人说他符合社会救助的条件，因此想试着申请社会救助。但是由于没有文化知识，他难以确定社会救助管理部门，可以先向()求助。

永嘉之乱后，北方的政局是()。①西晋短暂统一的终结②北方长期处于多个政权分立的战乱状态③氐族人建立的前秦和鲜卑人建立的北魏曾统一过北方④民族交往和民族斗争交织在一起⑤民族大融合是历史发展的主流

方程x2+4x=2的正根为()．

Scienceandpoliticsareinextricablylinked.AtascientificconferenceonclimatechangeheldthisweekinCopenhagen,fouren

Theideaofhumanoidrobotsisnotnew.TheyhavebeenpartoftheimaginativelandscapeeversinceKarlCapek,aCzechwriter,fi

评标委员会在对实质上影响招标文件要求的投标进行报价评估时，除招标文件另有约定外，应按(　　)原则进行修正。