设线性方程组有解，则常数a1，a2,a3，a4应满足条件_________．

admin2019-03-18 26

问题设线性方程组

有解，则常数a₁，a₂,a₃，a₄应满足条件_________．

选项

答案a₁+a₂+a₃+a₄=0．

解析本题考查非齐次线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩．
对方程组的增广矩阵B=(A，b)施以初等行变换，使之化为行阶梯形

由题意，方程组有解，则必有r(A)=r(B)，因此a₁+a₂+a₃+a₄=0．

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考研数学二

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