设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e|x|(－∞＜x＜+∞)．问X，|X|是否相互独立?

admin2018-05-21 34

问题设随机变量X的密度函数为f(x)=1／2e^|x|(－∞＜x＜+∞)．
问X，|X|是否相互独立?

选项

答案对任意的a＞0，P{X≤a，|X|≤a}=P{|X|≤a}，而0＜P(X≤a)＜1，所以P{X≤a，|X|≤a}＞P{|X|≤a}．P(X≤a)，故|X|，X不相互独立．

解析

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考研数学一

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设f(x)是连续函数．(1)利用定义证明函数F(x)=∫0xf(t)dt可导，且F’(x)=f(x)．(2)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数G(x)=2∫0xf(t)dt一x∫02f(t)dt也是以2为周期的周期函数．
(1)计算I=绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=8所围成的区域．(2)计算曲线积分∮C(z—y)dx+(x一z)dy+(x一y)dz，其中C是曲线从z轴正向往z轴负向看，C的方向是顺时针的．(3)在某一人群中推广新技术是通过其中掌握新技
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