当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的问此

admin2020-11-16 18

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的

问此陨石完全燃尽需要多少时问?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数，因为[*]S=4πr²，所以[*] 由题设条件得[*]即[*]其中V₀为燃烧前的体积．解得[*] 再由条件[*]得 [*] 所以[*]令V=0，得t=6，即完全燃尽需要6s．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设A是3阶矩阵，ξ1＝(1，2，一2)T，ξ2＝(2，1，一1)T，ξ3＝(1，1，t)T是非齐次线性方程组Ax＝b的解向量，其中b＝(1，3，一2)T，则

设A，B是任意两个概率不为0的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()

设二次型f(x1，x2，X3)＝xTAx的正惯性指数为1，又矩阵A满足A2—2A＝3E，则此二次型的规范形是____________．

A是3阶矩阵，有特征值λ1一λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ2，λ3=一2对应的特征向量是ξ3．(Ⅰ)问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅱ)ξ2+ξ3是否是A的特征向量?说明理由；(Ⅲ)证明：任意三维非零向量β(β≠0)都是A

设A，B为样本空间Ω上的两对立随机事件，则＝()

曲线在点(0，1)处的法线方程为_______．

设总体X～N(μ，σ2)，u未知，x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，样本方差为．S2，对H0：σ2≥16H←→H1：σ2＜16，其检验统计量为，拒绝域为．

设曲面Σ为锥面被柱面x2+y2=2x所截得的有限部分，则曲面积分=________.

设球体x2+y2+z2≤z上任意一点处的体密度等于该点到原点的距离的平方，则此质心的竖坐标为_______．

设f(x)在区间[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，又设则级数()

ManyfamiliesintheUnitedStateshavealargerincomenowthaneverbefore,butpeoplearefindingitdifficulttomakeendsm

患者，女性，34岁。甲状腺功能亢进症行甲状腺大部切除术后当晚，发热，体温39．5℃，大汗，呕吐胃内容物3次，给予止吐药无效。体检：心率125次／分，切口敷料干燥，双肺呼吸音清晰。患者最可能的术后并发症是

风湿性心脏病二尖瓣狭窄病人的早期表现，应除外

物业增值只可在处置(转让)物业中实现,不可在以针对物业的再融资行为中实现。()

按照设计、制造和安装等环节，对特种设备的安全实施()。

下列关于我国大型商业银行的成立时间，说法不正确的是()。

人们在物质生产过程中形成的不以人的意志为转移的经济关系的是()

下面对查询功能的叙述中正确的是______。

在Windows中，多媒体的应用程序在______管理中。

HiddenvalleylooksalotlikethedozensofothercampsthatdotthewoodsofcentralMaine.There’salake,somesoccerfields

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