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admin
2020-03-16
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考研数学二
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设曲线y=a(a>0)与曲线y=lnχ在点(χ0,y0)处有公共的切线,求:(1)常数a及切点坐标;(2)两曲线与χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体的体积.
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,函数g(y)连续可导,且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2.求复合函数z=f(χg(y),χ+y)的二阶混合偏导数在点(1,1)处的值.
求微分方程y’+ycosx=(lnx)e-sinx的通解.
验证函数在[0,2]上满足拉格朗日定理.
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使(1+ξ2)(aretanξ)f’(ξ)=一1.
设α1,α2,…,αs,β都是n维向量,证明:r(α1,α2,…,αS,β)=
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3线性无关.
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设4元线性方程组(Ⅰ)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)+k2(-1,2,2,1).(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解,若没有,
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