将长为L的棒随机折成三段，求这三段能构成三角形的概率．

admin2017-08-18 25

问题将长为L的棒随机折成三段，求这三段能构成三角形的概率．

选项

答案设事件A表不“二段构成二角形”，且第一、二段的长分别为x与y，则第三段的长为L一x一y，且Ω＝{(x，y)｜ 0＜x，y，x＋y＜L}．欲使三段构成三角形，则任意两段之和必须大于第三段，即 x＋y＞L—x—y，x＋L一x一y＞y，y＋L一x—y＞x，亦即x＋y＞[*]，故A为 A＝｛(x，y)｜ 0＜y，x＜[*]＜x＋y＜L)． Ω为等腰直角三角形，直角边长为L，A为图1．2阴影部分，由几何概率定义得 [*] [*]

解析

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考研数学一

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