将一枚均匀硬币连掷3次，X为这3次抛掷中正面出现的次数，Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值．试巧出(X，Y)的分布列和关于X，Y的边缘分布列，并判断X与Y是否独立．

admin2018-08-30 27

问题将一枚均匀硬币连掷3次，X为这3次抛掷中正面出现的次数，Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值．试巧出(X，Y)的分布列和关于X，Y的边缘分布列，并判断X与Y是否独立．

选项

答案P(X＝k)＝[*]＝0，1，2，3，而Y＝｜X－(3－X) ｜＝｜2X－3｜，得(X，Y)的分布如下表，并算出边缘分布列． ∵P(X＝0，Y＝1)＝0≠[*]＝P(X＝0)P(Y＝1)， ∴X与Y不独立． [*]

解析

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考研数学一

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设二维离散型随机变量只取(一1，一1)，(一1，0)，(1，一1)，(1，1)四个值，其相应概率分别为(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布；(Ⅲ)求在Y=1条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布．
已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=__________；β=__________；P{X+Y＜1}=__________；P{X2Y2=1}=__________．
判断下列3维向量的集合是不是R3的子空间，如是子空间，则求其维数与一组基：(Ⅰ)W1={(x，y，x)｜x＞0}；(Ⅱ)W2={x，y，z)｜x=0}；(Ⅲ)W3={(x，y，z)｜x+y－2z=0}；(Ⅳ)W4：{(x，y，z)｜3x－2y+z=
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求下列微分方程的通解：(Ⅰ)y′+y=1；(Ⅱ)y′=；(Ⅲ)x2ydx－(x3+y3)dy=0；(Ⅳ)y′=
已知四元齐次线性方程组(i)的解全是四元方程(ii)x1+x2+x3=0的解．(1)求a的值；(2)求齐次方程组(i)的通解；(3)求齐次方程(ii)的通解．

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