一个四面体木块的体积是64cm3，若过聚在每个顶点的三个棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(小四面体)，则剩余部分的体积是( )。

admin2014-12-07 35

问题一个四面体木块的体积是64cm³，若过聚在每个顶点的三个棱的中点作截面，沿所作的四个截面切下该四面体的4个“角”(小四面体)，则剩余部分的体积是( )。

选项 A、32cm³
B、36cm³
C、40cm³
D、44cm³

答案A

解析由于每个小角与原四面体相似，且相似比为

，故小角的体积为整个四面体的

。故剩余部分的体积为

，正确的答案是A选项。

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