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  3. 微分方程y"+2y’+2y=e-xsin x的特解形式为(其中A，B为常数) ( )

微分方程y"+2y’+2y=e-xsin x的特解形式为(其中A，B为常数) ( )

admin2019-03-11  39
问题 微分方程y"+2y’+2y=e-xsin x的特解形式为(其中A，B为常数)    (    )
选项 A、e-x(Acos x+Bsin x)
B、e-x(Acos x+Bx sin x)
C、xe-x(Acosx+Bsinx)
D、e-x(Axcosx+Bsinx)
答案C
解析 对应特征方程为r2+2r+2=0，即(r+1)2=一1，特征根为r1,2=一1±i，而λ±iω=一1±i是特征根，所以特解的形式为y*=xe-x(Acos x+Bsin x)．
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考研数学三

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