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  3. 函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|的不可导点有

函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|的不可导点有

admin2017-07-28  21
问题 函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|的不可导点有
选项 A、3个．
B、2个．
C、1个．
D、0个．
答案B
解析 f(x)=(x2一x一2)|x||x一1||x+1|，只需考察x=0，1，一1
是否可导．
    考察x=0，令g(x)=(x2一x-2)|x2—1|，则f(x)=g(x)|x|，g’(0)存在，g(0)≠0，φ(x)=|x|在x=0连续但不可导，故f(x)在x=0不可导．
    考察x=1，令g(x)=(x2一x一2)|x2+x|，φ(x)=|x一1|，则g’(1)存在，g(1)≠0，φ(x)在x=1连续但不可导，故f(x)=g(x)φ(x)在x=1不可导．
    考察x=一1，令g(x)=(x2一x一2)|x2一x|，φ(x)=|x+1|，则g’(一1)存在，g(一1)=0，φ(x)在x=一1连续但不可导，故f(x)=g(x)φ(x)在x=一1可导．因此选(B)．
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考研数学一

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