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  3. (2012年)设连续函数z=f(x，y)满足则dz|(0,1)=______。

(2012年)设连续函数z=f(x，y)满足则dz|(0,1)=______。

admin2019-03-12  68
问题 (2012年)设连续函数z=f(x，y)满足则dz|(0,1)=______。
选项
答案2dx—dy
解析 根据以及函数z的连续性可知f(0，1)=1，从而已知极限可以转化为

或者
f(x，y)一f(0，1)=2x-(y—1)+
由可微的定义知，f(x，y)在点(0，1)处是可微的，且有
    fx’(0，1)=2，fy’(0，1)=一1，
所以dz|(0,1)=2dx—dy。
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考研数学三

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