设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

admin2018-01-23 43

问题设a₁＝1，当n≥1时，a_n＋1＝

，证明：数列{a_n}收敛并求其极限．

选项

答案令f(x)＝[*]，因为f’(x)＝[*]＞0(x＞0)，所以数列{a_n}单调．又因为a₁＝1，0≤a_n＋1≤1，所以数列{a_n}有界，从而数列{a_n}收敛，令[*]a_n＝A，则有 A＝[*]．

解析

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考研数学三

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