已知a，b，c均为正数，且a＜c，b＜c，=1，若以a，b，c为三边构造三角形，则c的取值范围是_______．

admin2019-01-31 26

问题已知a，b，c均为正数，且a＜c，b＜c，

=1，若以a，b，c为三边构造三角形，则c的取值范围是_______．

选项

答案(5，9)

解析要以a，b，c为三边构造三角形，需要满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以a+b＞c恒成立．根据均值定理，a+b=

≥9，所以c＜9，又因为a＜c，b＜c，所以

=1，即c＞5，所以5＜c＜9．

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