2. 公务员
  3. 材料的电阻率p随温度变化的规律为p=po(1+αt)，其中α称为电阻温度系数，pa是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数。利用具有正负温

材料的电阻率p随温度变化的规律为p=po(1+αt)，其中α称为电阻温度系数，pa是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数。利用具有正负温

admin2013-07-11  52
问题 材料的电阻率p随温度变化的规律为p=po(1+αt)，其中α称为电阻温度系数，pa是材料在t=0℃时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温度无关的常数。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温数系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在0℃时，铜的电阻率为1．7×10-8Ω.m，碳的电阻率为3．5x10一sQ.m，在0℃附近时，铜的电阻温度系数为3．9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为一5．0×10-4℃-1。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1．0m的导体，要求其电阻在0℃附近不随温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化)。
选项
答案设所需碳棒的长度为L1，电阻率为pz，电阻温度系数为α1；铜棒的长度为L2，电阻率为p2，电阻温度系数为α2。 根据题意有p1=p10(1+α1t)① p2=p20(1+α22t)② 式中p10、p20。分别为碳和铜在0℃时的电阻率。 设碳棒的电阻为R1，铜棒的电阻为R2，有R1=[*]③ R2=[*]④ 式中S为碳棒与铜棒的横截面积。 碳棒与铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为R=R1+R2⑤ Lo=L1+L2⑥ 式中L4=1．0m。联立以上各式得[*]⑦ 要使R不随t变化，⑦式中的l的系数必须为零， 即p10α1L1+p20α2L2=0⑧ 联立⑥⑧式得[*]⑨代入数据解得 Lα=3.8×10-3m
解析
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