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设α1=(6,-3,3)T,α2=(a,2,-2)T,α3=(a,1,0)T,α4=(0,1,a)T,试问: a为何值时,α1,α2线性无关;
设α1=(6,-3,3)T,α2=(a,2,-2)T,α3=(a,1,0)T,α4=(0,1,a)T,试问: a为何值时,α1,α2线性无关;
admin
2019-06-30
9
问题
设α
1
=(6,-3,3)
T
,α
2
=(a,2,-2)
T
,α
3
=(a,1,0)
T
,α
4
=(0,1,a)
T
,试问:
a为何值时,α
1
,α
2
线性无关;
选项
答案
解法1用定义式. 设有一组常数k
1
,k
2
,使得k
1
α
1
+k
2
α
2
=0,即有方程组 [*] 其同解方程组为 [*] 容易看到,当a≠-4时,该方程组仅有零解,即α
1
,α
2
线性无关. 解法2用初等行变换. 由(α
1
,α
2
)
T
[*] 知当a≠-4时,r(α
1
,α
2
)=2,即α
1
,α
2
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/v9QUFFFM
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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