设α=(1,-1,a)T是A=的伴随矩阵A*的特征向量,其中r(A*)=3,则a=__________

admin2019-03-13  48

问题 设α=(1,-1,a)T是A=的伴随矩阵A*的特征向量,其中r(A*)=3,则a=__________

选项

答案-1

解析 α是A*的特征向量,设对应于α的特征值为λ0,则有A*α=λ0α,该等式两端同时左乘A,即得AA*α=|A|α=λ0Aα,即

展开成方程组的形式为

    因为r(A*)=3,|A*|≠0,因此λ0≠0,根据方程组中的前两个等式,解得a=-1.
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