2. 考研
  3. 设A，B分别为m和n阶可逆矩阵，C为m×n矩阵，求。

设A，B分别为m和n阶可逆矩阵，C为m×n矩阵，求。

admin2019-03-23  27
问题 设A，B分别为m和n阶可逆矩阵，C为m×n矩阵，求。
选项
答案令[*]得 AX11+CX21=Em，AX12+CX22=O，BX21=O，BX22=En， 于是X11=A—1，X21=O，X22=B—1，X12= —A—1CB—1，故 [*] AY11=Em，AY12=O，CY11+BY21=O，CY12+B Y22=En， 于是有Y11=A—1，Y12=O，Y21= —B—1CA—1，Y=B—1，故 [*]
解析 本题主要考查的是对逆矩阵的概念与分块矩阵乘法运算的综合应用，因题干所给均为抽象型矩阵，所以通过设未知矩阵，用逆矩阵概念求解矩阵方程，从而求出未知分块矩阵中的元素。
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考研数学二

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