设f(2)=，f’(2)=0，∫02f(x)dx=1，求∫01x2f"(2x)dx．

admin2015-06-30 12

问题设f(2)=

，f’(2)=0，∫₀²f(x)dx=1，求∫₀¹x²f"(2x)dx．

选项

答案∫₀¹x²f"(2x)dx=[*]∫₀¹(2x)²f"(2x)d(2x)=[*]∫₀²x²f"(x)dx =[*]∫₀²x/²d[f’(x)]=[*][x²f’(x)｜₀²-2∫₀²xf’(x)dx]=[*]∫₀²xdf(x) =[*][xf(x)｜₀²-∫₀²f(x)dx]=[*][2f(2)-1]=0．

解析

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考研数学二

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