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设A,B均为n阶矩阵,E+AB可逆,化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A].
设A,B均为n阶矩阵,E+AB可逆,化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A].
admin
2018-06-15
27
问题
设A,B均为n阶矩阵,E+AB可逆,化简(E+BA)[E-B(E+AB)
-1
A].
选项
答案
(E+BA)[E-B(E+AB)
-1
A] =E+BA-B(E+AB)
-1
A-BAB(E+AB)
-1
A =E+BA-B(E+AB)(E+AB)
-1
A=E+BA-BA=E.
解析
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考研数学一
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