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某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换,化为,则自 (1)χ4,χ5; (2)χ3,χ5; (3)χ1,χ5; (4)χ2,χ3. 那么正确的共有( )
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换,化为,则自 (1)χ4,χ5; (2)χ3,χ5; (3)χ1,χ5; (4)χ2,χ3. 那么正确的共有( )
admin
2016-05-09
25
问题
某五元齐次线性方程组的系数矩阵经初等变换,化为
,则自
(1)χ
4
,χ
5
;
(2)χ
3
,χ
5
;
(3)χ
1
,χ
5
;
(4)χ
2
,χ
3
.
那么正确的共有( )
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
B
解析
因为系数矩阵的秩r(A)=3,有n-r(A)=5-3=2,故应当有2个自由变量.
由于去掉χ
4
,χ
5
两列之后,所剩三阶矩阵为
,因为其秩与r(A)不相等,故χ
4
,χ
5
不是自由变量.同理,χ
3
,χ
5
不能是自由变量.
而χ
1
,χ
5
与χ
2
,χ
3
均可以是自由变量,因为行列式
都不为0.所以应选B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uVPRFFFM
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考研数学一
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