首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x,y)=kx2+2kxy+y2在点(0,0)处取得极小值,求k的取值范围.
设f(x,y)=kx2+2kxy+y2在点(0,0)处取得极小值,求k的取值范围.
admin
2018-04-15
16
问题
设f(x,y)=kx
2
+2kxy+y
2
在点(0,0)处取得极小值,求k的取值范围.
选项
答案
由f(x,y)=kx
2
+2kxy+y
2
,可得 f’
x
(x,y)=2kx+2ky,f’’
xx
(x,y)=2k, f’
y
(x,y)=2kx+2y,f’’
yy
(x,y)=2,f’’
xy
(x,y)=2k, 于是, ①若△=B
2
-AC=4k
2
-4k<0且A=2k>0,故0<k<1; ②若△=B
2
-AC=4k
2
-4k=0,则k=0或k=1, 当k=0时,f(x,y)=y
2
,由于f(x,0)≡0,于是点(0,0)非极小值点. 当k=1时,f(x,y)=(x+y)
2
,由于f(x,-x)≡0,于是点(0,0)也非极小值点. 综上所述,k的取值范围为(0.1).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uUVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机变量X,Y相互独立,且分别服从参数为λ和μ的指数分布(μ,λ)(μ>0,λ>0),则P(X>Y)等于()。
已知曲面S:x2+2y2+3z2=1,y≥0,z≥0;区域D:x2+2y=1,x≥0,则()。
设随机变量X~N(0,σ2),X1,X2,…,X10是取自总体X的简单随机样本,求统计量的分布及其自由度。
设函数f(x,y,z)=2xy-z2,则f(x,y,z)在点(2,-1,1)处的方向导数的最大值为()。
设A,B,C是三个随机事件,P(ABC)=0,且0<P(C)<1,则一定有()
设Ω是由曲面及z=1所围成的区域f(x,y,z)连续,则
为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口(如图3—3所示).已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉.现将抓起污泥的抓斗提升至
设z=z(x,y)是由x2一6xy+10y2一2yz一z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.
已知微分方程y“+by’+y=0的每个解都在区间(0,+∞)上有界,则实数b的取值范围是()
设函数f(x)在R上具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,起点为(a,b),终点为(c,d).记(1)证明曲线积分I与路径L无关.(2)当ab=cd时,求I的值.
随机试题
补扣在境外已缴纳的个人所得税的最长期限不超过()年。[2010年11月二级真题]
什么是内燃机活塞行程?
利率互换的主要作用有()。
箱子中有编号为1-10的lO个小球,每次从中抽出1个记下编号后放回,如是重复3次,则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?()
下列文化成就出现于汉代的有()。
正确发挥意识能动作用的客观前提是()。(常考)
阅读下文。完成问题。文化,尤其是对一个民族的特点和历史走向产生过明显影响的有形文化或“雅文化”,是一种有机的活体,有她或她们的历史生命和灵魂。说一个这种意义上的文化还存在不存在,主要看她是否还活在某个民族或社团的现实生活中。具体的标志就是要看:(1)这
做一件事,往往有利也有弊,只有利而无弊的事情几乎是没有的。《淮南子.人间训》云:“众人皆知利利而病病,唯圣人知病之为利,利之为病也。”看来古人已经注意到利弊的辩证关系。下列表述符合文意的是()。
WriteonANSWERSHEETTHREEanoteofabout50-60wordsbasedonthefollowingsituation:You’velearnedthatyourfriendJimm
TheChallengesandPotentialofNewEducationalTechnologyI.Criticismsofcomputersandmultimediat
最新回复
(
0
)