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考研
设级数(-1)nan2n收敛，则级数an( )．
设级数(-1)nan2n收敛，则级数an( )．
admin
2020-12-06
6
问题
设级数
(-1)
n
a
n
2
n
收敛，则级数
a
n
( )．
选项
A、敛散性不定
B、条件收敛
C、发散
D、绝对收敛
答案
D
解析
由级数收敛的必要条件推出
a
n
2
2
=0，再由正项级数的比较判别法推导
｜a
n
｜收敛．
因为级数
(-1)
n
a
n
2
n
收敛，故
(-1)
n
a
n
2
n
=0，即
｜a
n
｜2
n
=0，于是有
=0，又因为级数
收敛，所以
｜a
n
｜收敛，即
a
n
绝对收敛．
故应选(D)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uU9RFFFM
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考研数学一
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