首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求x2y″一xy′+y=x+的通解.
求x2y″一xy′+y=x+的通解.
admin
2016-11-03
30
问题
求x
2
y″一xy′+y=x+
的通解.
选项
答案
令x=e
t
,t=lnx,则有 [*] 将其代回原方程,化原方程为 [*]+y=e
t
+e
-t
. 其特征方程为r
2
—2r+1=0,r
1
=r
2
=1,故对应齐次方程的通解为 Y=(c
1
+c
2
t)e
t
=x(c
1
+c
2
lnx). 令待求的一个特解为y
1
*
=At
2
e
t
.用待定系数法可求得A=1/2.故 y
1
*
=[*]xln
2
x 令另一个待求特解为y
2
*
=Be
-t
.同法可求得B=1/4.故 y
2
*
=[*] 所以 y
*
=y
1
*
+y
2
*
=[*] 故原方程的通解为 y=x(c
1
+c
2
lnx)+[*]
解析
此为二阶欧拉方程,应熟悉此类方程的结构特点,还应掌握其固定的解法:
作变量代换x=e
t
,将其化为常系数线性方程解之.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uSwRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
2
8/3
设非负连续型随机变量X服从指数分布,证明对任意实数r和S,有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}.
设α1,α2,α3是四元非齐次方程组AX=b的三个解向量。且秩r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
由题设,引入辅助函数,即g(x)=ex,则f(x)与g(x)在区间[a,b]上满足柯西中值定理的条件,所以知存在一点η∈(a,b),使得[*]
(2005年试题,19)设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.证明:对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C上,有
微分方程y’’+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a,b为常数)()
∫arcsinxdx.
设ξ为f(x)=arctanx在[0,a]上使用微分中值定理的中值,则为___________.
随机试题
(1)NearusonourstreettherewasafamilywithagirlmyagecalledSafinaandtwoboyssimilarinagetomybrothers,Babar
在事故现场抢救伤员的基本要求是什么?
下列几种叶轮中,()叶轮效率最高。
乙型血友病是由哪一凝血因子缺乏所致
患儿,6岁。初起发热恶寒,咳嗽,咽痛。乳蛾肿大。继则眼睑浮肿,波及全身,皮肤光亮,按之凹陷即起,小便短少,尿色红赤,舌苔薄白。其证候是()
对肝硬化诊断有确诊价值的检查是
根据《建设项目环境影响评价行为准则与廉政规定》,承担建设项目竣工环境保护验收监测或调查工作的单位及其人员应当()。
土地增值税采用四级超额累进税率,增值额超过扣除项目金额200%的部分,税率为()
下面哪项不是托管人需要具备的条件()。
出纳人员可以兼管会计档案的保管工作。()
最新回复
(
0
)