证明：n级排列中(n≥2)，奇排列与偶排列的个数相等，各为个．

admin2020-09-29 18

问题证明：n级排列中(n≥2)，奇排列与偶排列的个数相等，各为

个．

选项

答案由行列式性质知D_n=[*]=0，而由行列式定义知该行列式：D_n=[*]其中j₁，j₂，…，j_n为n个数1，2，…，n的某一个排列，该和式共有n!项，且每项的绝对值都是1，又D_n=0，则该和式中1和一1的个数相等，均为[*]个，这说明1，2，…，n的所有排列中，偶排列和奇排列各占一半．

解析

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考研数学一

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