首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a为常数,f(x)=aex-1-x-,则f(x)在区间(-∞,+∞)内 ( )
设a为常数,f(x)=aex-1-x-,则f(x)在区间(-∞,+∞)内 ( )
admin
2020-03-24
41
问题
设a为常数,f(x)=ae
x
-1-x-
,则f(x)在区间(-∞,+∞)内 ( )
选项
A、当a>0时f(x)无零点,当a≤0时f(x)恰有一个零点
B、当a>0时f(x)恰有两个零点,当a≤0时f(x)无零点
C、当a>0时f(x)恰有两个零点,当a≤0时f(x)恰有一个零点
D、当a>0时f(x)恰有一个零点,当a≤0时f(x)无零点
答案
D
解析
本题考查一元微分学的应用,讨论函数的零点问题.
令g(x)=f(x)e
-x
=a-(1+x+
)e
-x
,由于e
-x
>0,g(x)与f(x)的零点完全一样,又gˊ(x)=
≥0,且仅在一点x=0等号成立,故g(x)严格单调增,所以g(x)至多有一个零点,从而f(x)至多有一个零点.
当a>0时,f(-∞)<0,f(+∞)>0,由连续函数零点定理,f(x)至少有一个零点,至少、至多合在一起,所以f(x)正好有一个零点.
当a≤0,f(x)e
-x
=a-(1+x+
)e
-x
<0,f(x)无零点.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/uMiRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知α1,α2,β1,β2,γ都是3维列向量,且行列式|α1,β1,γ|=|α1,β2,γ|=|α2,β1,γ|=|α2,β2,γ|=3,那么|-2γ,α1+α2,β1+2β2|=()
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()
设区域D={(x,y)||x+|y|≤1},D1为D在第一象限部分,f(x,y)在D上连续且f(x,y)≠0,则成立的一个充分条件是
设其中g(x)为有界函数,则f(x)在x=0处().
设函数f(x)是定义在(-1,1)内的奇函数,且=a≠0,则f(x)在x=0处的导数为()
假设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为λ的指数分布,Y的分布律为P{Y=1}=P{Y=一1}=,则X+Y的分布函数()
设X1,X2,…,Xn,…为独立同分布的随机变量列,且均服从参数为λ(A>1)的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,则
设函数y=y(χ)由参数方程所确定,求=_______.
随机试题
按辩证法的全面性要求办事,对我们有哪些要求?
患儿,8岁,男。4周前曾患脓疱疮,3日来眼睑浮肿。尿少,有肉眼血尿,咽部不充血,心脏无异常,未触及肝脾,血压20/14.7kPa(150/110mmHg)。尿:蛋白(+),有大量红细胞,少数白细胞。血常规:红细胞及血红蛋白轻度下降,抗链球菌溶血素“O”50
下列哪一项属于牙周疾病一级预防措施
对不适合做水压试验的容器,如容器内不允许有微量残留液体,或由于结构原因不能充满水的容器,可用()代替水压试验。
私募股权投资的盈利过程中,基金将充分利用自身战略、管理、财务等优势,优化企业管理,最大限度地提升企业价值。这属于()。
个人汽车贷款中对经审批同意的贷款,应及时通知借款申请人以及其他相关人(包括抵押人和出质人等),确认签约的时间,签署()和相关担保合同。
下列不属于零售企业物流的是()。
张某和王某是邻居,在一起行政案件的执行中,人民法院执行人员误将案外人员王某的一间房屋当作被执行人张某的房屋强行拆毁。王某提出赔偿请求,该损失应由谁赔偿?()
A、 B、 C、 C句子是询问艾伯特先生为什么雇用新秘书的Why疑问句。
A、Shegenerallydoesn’tallowpeopletoborrowit.B、Sheistryingtosellit.C、Sheboughtitfromafriend.D、Ithasbrokendo
最新回复
(
0
)