A是n阶方阵,|A|=3,则|(A*)*|= ( )

admin2019-03-11  29

问题 A是n阶方阵,|A|=3,则|(A*)*|= (     )

选项 A、3(n-1)2
B、3n2-1
C、3n2-n
D、3n-1

答案A

解析 |A|=3,A可逆
(A*)(A*)*=|A*|E,
    (A*)*=|A*|(A*)-1|A*|=|A|n-2A,
   |(A*)*|=||A|n-2A|=|A|(n-2)n|A|=|A|n2-2n+1=3(n-1)2
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