已知（X，Y）服从二维正态分布，E（X）=E（Y）=μ，D（X）=D（Y）=σ2，X和Y的相关系数ρ=0，则X和Y（）

admin2017-10-12 29

问题已知（X，Y）服从二维正态分布，E（X）=E（Y）=μ，D（X）=D（Y）=σ²，X和Y的相关系数ρ=0，则X和Y（）

选项 A、独立且有相同的分布
B、独立且有不相同的分布
C、不独立且有相同的分布
D、不独立且有不相同的分布

答案A

解析二维正态分布独立和不相关等价，故首先可以得到X和Y独立；又（X，Y）服从二维正态分布，故其边缘分布服从一维正态分布，且X～N（μ，σ²），Y～N（μ，σ²）。所以选A。

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考研数学三

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