2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0，证明：对任意的c∈(a，b)，有 ｜f(c)｜≤∫ab｜f’(x)｜dx。

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0，证明：对任意的c∈(a，b)，有 ｜f(c)｜≤∫ab｜f’(x)｜dx。

admin2018-05-25  34
问题 设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0，证明：对任意的c∈(a，b)，有
    ｜f(c)｜≤∫ab｜f’(x)｜dx。
选项
答案由牛顿一莱布尼茨公式得 f(c)一f(a)=∫acf’(x)dx，f(b)一f(c)=∫cbf’(x)dx， 因为f(a)=f(b)=0，所以有 [*]
解析
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考研数学一

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