[2013年] 曲线上对应于t=1的点处的法线方程为 __________．

admin2019-04-05 41

问题 [2013年] 曲线

上对应于t=1的点处的法线方程为 __________．

选项

答案先求出对应于t=1的点处的直角坐标，再求出在该点的切线斜率，写出法线斜率，即可求出法线方程．对应于t=1的点的直角坐标x₀=arctant∣_t=1=[*]，y₀=ln[*]ln2．再求出在该点M₀(x₀，y₀)的切线斜率：[*]=1．于是曲线在点M₀处的法线斜率为一l，在点M₀处的法线方程为y一[*]ln2=(一1)(x一[*])，即 y+x－[*]ln2=0．

解析

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考研数学二

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求下列不定积分：
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程．
求极限
设αi=(αi1，αi2，…，αin)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关．已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，…，αr，β的线性相关性．
此题为用导数定义去求极限，关键在于把此极限构造为广义化的导数的定义式．[*]=(x10)’|x=2+(x10)|x=2=2×10×29=10×210．
设α1,α2……αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1β2……βs也为Ax=0的一个基础解系．
曲线y=ln(e一)的全部渐近线为______．
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足=－z，若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

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