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微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为__________。
微分方程y’’一2y’+2y=ex的通解为__________。
admin
2020-03-10
59
问题
微分方程y
’’
一2y
’
+2y=e
x
的通解为__________。
选项
答案
y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
解析
对应的特征方程为
λ
2
一2λ+2=0，
解得其特征根为λ
1，2
=1±i。
由于α=1不是特征根，可设原方程的特解为y
*
=Ae
x
，代入原方程解得A=1。因此所求的通解为
y=C
1
e
x
cosx+C
2
e
x
sinx+e
x
。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/u4tRFFFM
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考研数学二
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