方程χ2-2|χ|=a有三个不同的解,则实数a的取值范围是( ).

admin2016-04-08  23

问题 方程χ2-2|χ|=a有三个不同的解,则实数a的取值范围是(    ).

选项 A、a=0
B、a>0或a<-1
C、a<-1
D、-1<a<0
E、a>0

答案A

解析 设|χ|=t≥0,从而原方程变为|χ|2-2|χ|-a=0,即t2-2t-a=0.
    原方程有三个不同的解,则方程t2-2t-a=0有一个解为t1=0,有一个解t2>0.
    因此a一0,故本题选A.
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