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设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为
设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为
admin
2020-03-24
29
问题
设X
1
，X
2
，X
3
，X
4
为来自总体N(1，σ
2
)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量
的分布为
选项
A、N(0，1)
B、t(1)
C、χ
2
(1)
D、F(1，1)
答案
B
解析
由题意得：E(X
1
—X
2
)=EX
1
—EX
2
2=1—1=0，D(X
1
一X
2
)=DX
1
+DX
2
=σ
2
+σ
2
=2σ
2
，
∴X
1
—X
2
～N(0，2σ
2
)
同理，E(X
3
+E
4
)=EX
3
+EX
4
=1+1=2，D(X
3
+X
4
)=DX
3
+DX
4
=2σ
2
，
∴X
3
+X
4
～N(2，2σ
2
)
又∵X
1
—X
2
与X
3
+X
4
独立，故
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/traRFFFM
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考研数学三
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