2. 考研
  3. 下列命题正确的是( )．

下列命题正确的是( )．

admin2016-05-17  18
问题 下列命题正确的是(    )．
选项 A、若f(x)在x0处可导，则一定存在δ>0，在｜x－x0｜<δ内f(x)可导
B、若f(x)在x0处连续，则一定存在δ>0，在｜x－x0｜<δ内f(x)连续
C、若存在，则f(x)在x0处可导
D、若f(x)在x0的去心邻域内可导，f(x)在x0处连续，且fˊ(x)存在，则f(x)在x0处可导，且fˊ(x0)=fˊ(x)
答案D
解析 令f(x)=
得f(x)在x=0处可导(也连续)．
对任意的a≠0，因为f(x)不存在，所以f(x)在x=a处不连续，当然也不可导，即x=0是f(x)唯一的连续点和可导点，(A),(B)不对；
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考研数学二

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