设an=A，证明：数列｛an｝有界．

admin2017-08-31 29

问题设

a_n=A，证明：数列｛a_n｝有界．

选项

答案取ε₀=1，因为[*]=A，根据极限定义，存在N＞0，当n＞N时，有｜a_n一A｜＜1，所以｜a_n｜≤｜A｜+1．取M=max｛｜a₁｜，｜a₂｜，…，｜a_N｜，｜A｜+1｝，则对一切的n，有｜a_n｜≤M．

解析

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考研数学一

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