设向量组α1，α2，…，αm(m＞1)线性无关，且β=α1+α2+…+αm，证明向量组：β-α1，β-α2，…，β-αm线性无关。

admin2016-02-27 12

问题设向量组α₁，α₂，…，α_m(m＞1)线性无关，且β=α₁+α₂+…+α_m，证明向量组：β-α₁，β-α₂，…，β-α_m线性无关。

选项

答案设存在λ₁，λ₂，…，λ_m，使λ₁(β-α₁)+λ₂(β-α₂)+…+λ_m(β-α_m)=0，即(λ₂+λ₃+…+λ_m)α₁+(λ₁+λ₃+…+λ_m)α₂+…+(λ₁+λ₂+…+λ_m-1)α_m=0，由于α₁，α₂，…，α_m线性无关，所以有 [*] 该线性方程组的系数矩阵的行列式 [*] 所以方程组只有零解，即λ₁=λ₂=…=λ_m=0，故向量组β-α₁，β-α₂，…，β-α_m线性无关。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tVriFFFM

考研数学二

相关试题推荐

廉洁公正，是公务人员最基本的素质。为了消除腐败，除了大力提倡工作人员要严格自律以外，很多组织还采用岗位轮换制度，即一定级别的领导者在同一岗位工作不得超过年限。这种做法可以认为是一种（）。
鉴别组织的各种重要变量及其相互关系的管理技能是（）。
运用业务组合矩阵——波士顿矩阵对中国移动的短信业务进行分析，该业务属于（）。
从1998年到2004年，美洲地区啤酒消费量占世界啤酒消费总量的比重()。
应当先履行合同债务的当事人，得行使不安抗辩权的情形是：有确切证据证明对方()。
能直接证明门捷列夫元素周期表理论正确的是(，)。
某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人?
如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?
设函数y＝y(χ)在(0，＋∞)上满足△y＝(＋χsinχ)△χ＋o(△χ)，且，则y(χ)＝_______.
设a≠0，b＞0为两个常数，则为()．

随机试题

简述确定报告分部的条件。
Didyoueverhavesomeone’snameonthetipofyourtongueandyetyouwereunabletorecallit?【C1】______thishappensagain,do
下列属生糖兼生酮氨基酸的是
效果最好的图像放大技术是
下列有关隐蔽工程与重新检验说法中正确的有(　　)。
下列选项中，哪一项不是造成钻孔灌注桩质量事故主要原因()。
2011年3月10日公民甲在P商业银行申办了一张在银行核定的信用额度内先消费、后还款的信用卡。当月，甲在特约单位乙商场用该信用卡消费1万元。要求：根据上述资料，分析回答下列问题。如果公民甲选择首月最低还款额，下列说法中正确的有()。
下列关于长城的选项中前后对应错误的是()。
网络协议是指为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合，其组成要素有()。
根据下列材料回答下列问题。2008年上半年贵州农民人均生活现金消费支出为700.92元，考虑价格因素增长5.5%；城镇居民人均生活消费支出为4086.28元，比上年同期名义

最新回复(0)

设向量组α1，α2，…，αm(m＞1)线性无关，且β=α1+α2+…+αm，证明向量组：β-α1，β-α2，…，β-αm线性无关。

考研数学二

廉洁公正，是公务人员最基本的素质。为了消除腐败，除了大力提倡工作人员要严格自律以外，很多组织还采用岗位轮换制度，即一定级别的领导者在同一岗位工作不得超过年限。这种做法可以认为是一种（）。

鉴别组织的各种重要变量及其相互关系的管理技能是（）。

运用业务组合矩阵——波士顿矩阵对中国移动的短信业务进行分析，该业务属于（）。

从1998年到2004年，美洲地区啤酒消费量占世界啤酒消费总量的比重()。

应当先履行合同债务的当事人，得行使不安抗辩权的情形是：有确切证据证明对方()。

能直接证明门捷列夫元素周期表理论正确的是(，)。

某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人?

如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少?

设函数y＝y(χ)在(0，＋∞)上满足△y＝(＋χsinχ)△χ＋o(△χ)，且，则y(χ)＝_______.

设a≠0，b＞0为两个常数，则为()．

简述确定报告分部的条件。

Didyoueverhavesomeone’snameonthetipofyourtongueandyetyouwereunabletorecallit?【C1】______thishappensagain,do

下列属生糖兼生酮氨基酸的是

效果最好的图像放大技术是

下列有关隐蔽工程与重新检验说法中正确的有( )。

下列选项中，哪一项不是造成钻孔灌注桩质量事故主要原因()。

下列关于长城的选项中前后对应错误的是()。

网络协议是指为计算机网络中进行数据交换而建立的规则、标准或约定的集合，其组成要素有()。

根据下列材料回答下列问题。2008年上半年贵州农民人均生活现金消费支出为700.92元，考虑价格因素增长5.5%；城镇居民人均生活消费支出为4086.28元，比上年同期名义

下列有关隐蔽工程与重新检验说法中正确的有(　　)。