[2007年] 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下X的条件密度fX|Y(x|y)为( )．

admin2021-01-25 35

问题 [2007年] 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，f_X(x)，f_Y(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下X的条件密度f_X|Y(x|y)为( )．

选项 A、f_X(x)
B、f_Y(y)
C、f_X(x)f_Y(y)
D、f_X(x)／f_Y(y)

答案A

解析解一仅(A)入选．因(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，故X与Y相互独立．
设f(X，Y)为(X，Y)的联合概率密度，则f(X，Y)=f_X(x)f_Y(y)．因Y服从正态分布，则对任意y有f_Y(y)＞0．故

解二设(X，Y)服从二维正态分布N(μ₁，μ₂；σ₁²，σ₂²；ρ)，则概率密度为

且X～N(μ₁，σ₁²)，Y～N(μ₂，σ₂²)，即

又因X，Y不相关，则ρ=0，于是

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考研数学三

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[2007年] 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下X的条件密度fX|Y(x|y)为( )．

考研数学三

[2006年]设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．记N为样本值x1，x2，…，xn中小于1的个数．求：θ的矩估计；

[2008年]设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P(X=i)=1／3(i=－1，0，1)，Y的概率密度为记Z=X+Y.求P(Z≤1／2|X=0)；

(99年)设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝．试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(χ)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足=(4z+excosy)e2x。若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式。

设函数f(u)可微，且则z=f(4x2一y2)在点(1，2)处的全微分__________。

设A为3阶矩阵，丨A丨=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则丨BA丨=__________.

设函数y=y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为______．

设矩阵A满足A2+A-4E=0，其中E为单位矩阵，则(A-E)-1=_______.

二次型f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+a3x3)(x1+5x2+b3x3)的合同规范形为__________。

[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)的规范形．

献血出现轻度不良献血反应，以下处理方法中不正确的是

19世纪末20世纪初，资产阶级维新派认为中国要取得民族生存和国家独立，只有实行维新变法，下列不属于维新派代表人物的是()。

A、 B、 C、 D、 B各图均为轴对称图形，选B。

某村庄位于山体滑坡事故频发区，山体滑坡时有发生，造成了一定的人员伤亡与财产损失。市政府决定将该村整体迁出，但很多村民故土难离，拒绝搬迁，如果你是村委会工作人员，你会怎么做?

在《劝学篇》中集中体现，并在湖北进行教育改革的思想是

“八议”是中国古代优遇官僚贵族的法律制度，即指八种人犯罪可经议罪减免刑罚。“八议”中“议宾”的对象是指()(2015年非法学综合课单选第39题)

Romanceisaliterarygenrepopularamong

Whatapity!Ifonlythey______herenow,wewouldbeabletocelebratetheirweddinganniversary.

[2007年] 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(x)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y=y的条件下X的条件密度fX|Y(x|y)为( )．

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(99年)设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝．试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(χ)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

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