2. 考研
  3. 设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=[一α1，2α2，α3]，B=[α1+α2，α1—4α3，α2+2α3]， 如果行列式｜A｜=一2，则行列式｜B｜=__________．

设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵 A=[一α1，2α2，α3]，B=[α1+α2，α1—4α3，α2+2α3]， 如果行列式｜A｜=一2，则行列式｜B｜=__________．

admin2017-07-26  24
问题 设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵
    A=[一α1，2α2，α3]，B=[α1+α2，α1—4α3，α2+2α3]，
    如果行列式｜A｜=一2，则行列式｜B｜=__________．
选项
答案2．
解析 B=[α1+α2，α1—4α3，α2+2α3]=[α1，α2，α3]
又    ｜A｜=｜[—α1，2α2，α3]｜=一2｜[α1，α2，α3]｜，
所以｜[α1，α2，α3]｜=一｜A｜=1，故
    ｜B｜=I[α1，α2，α3]｜．=1．2=2．
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考研数学三

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