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  3. 已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

admin2019-02-23  31
问题 已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
选项
答案A的每行元素之和为A，故有 [*] 即A是A的一个特征值． 又Ak的特征值为ak，且对应的特征向量相同，即 [*] 即Ak的每行元素之和为ak．
解析
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考研数学二

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