在R3中求向量α=(3,7,1)T在基α1=(1,3,5)T,α2=(6,3,2)T,α3=(3,1,0)T下的坐标.

admin2020-09-25  43

问题 在R3中求向量α=(3,7,1)T在基α1=(1,3,5)T,α2=(6,3,2)T,α3=(3,1,0)T下的坐标.

选项

答案设x1α1+x2α2+x3α3=α,则有方程组[*] 对方程组的增广矩阵施以初等行变换: [*] 解得x1=33,x2=一82,x3=154.所以α在基α1,α2,α3下的坐标为(33,一82,154)T

解析
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