设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且 (E－BA)-1＝E＋B(E－AB)-1A．

admin2018-11-23 18

问题设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且
(E－BA)^-1＝E＋B(E－AB)^-1A．

选项

答案由题意得，实际上只要证明等式(E－BA)[E＋B(E－AB)^-1A]＝E成立，两个结论就都得到了! (E－BA)[E＋B(E－AB)^-1A]＝(E－BA)＋(E－BA)B(E－AB)^-1A ＝(E－BA)＋(B－BAB)(E－AB)^-1A ＝(E－BA)＋B(E－AB)(E－AB)^-1A ＝E－BA＋BA＝E．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tH1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)连续且关于x=T对称，a
设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.
求方程y(4)一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x3为等价无穷小．
已知矩阵A=(aij)n×n(n≥2)的秩为n-1，求A的伴随矩阵A*的特征值和特征向量．
设α为实n维非零列向量，αT表示α的转置．(1)证明：为对称的正交矩阵；(2)若α=(1，2，一2)T，试求出矩阵A；(3)若β为n维列向量，试证明：Aβ=β一(bc)α，其中，b、c为实常数．
(94年)设相互独立的两个随机变量X与Y具有同一分布律，且X的分布律为则随机变量Z=max{X，Y)的分布律为______．
(94年)已知A、B两个事件满足条件P(AB)=，且P(A)-p，则P(B)=______．
假设二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定，则a满足的关系式为_______．
设X1，X2，…，Xn独立同分布，且Xi(i=1，2，…，n)服从参数为λ的指数分布，则下列各式成立的是()(其中Ф(x)=
设α1=(1+a，1，1，1)，α2=(2，2+a，2，2)，a3=(3，3，3+a，3)，a4=(4，4，4，4+a)．问a为什么数时α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求出一个最大线性无关组．

随机试题

关于角膜的描述，哪项正确?()
破伤风最早累及的肌肉是（）。
下列关于耳聋的分级的描述中，错误的是
某公司在第一审程序中作为无独立请求权的第三人参加诉讼，后未被人民法院判决承担民事责任，但该公司不服第一审判决，遂向上一级法院提起上诉。上一级人民法院收到上诉状后，应当_________。
根据《大中型水利水电工程建设征地补偿和移民安置条例》规定：经批准的移民安置规划，由()负责实施，按工程建设进度要求组织搬迁，妥善安排移民生产和生活。
税务人员利用职务上的便利，索取、收受纳税人财物，不征或者少征应征税款，致使国家税收遭受重大损失的，应当()。
基于以下题干：一个教会学校的合唱团计划在七个城市H、L、P、R、T、V和Y举行音乐会。音乐会的时间安排是，从九月份到次年三月份，每月举行一场，并受下列条件限制：(1)在H市举行音乐会的月份必须早于在Y市举行音乐会的月份。(2)在R市
《刑法》第388条之一规定：“国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人，通过该国家工作人员职务上的行为，或者利用该国家工作人员职权或者地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，索取请托人财物或者收受请托人
电子钱包不具有______的功能。
PitythosewhoaspiretoputtheinitialsPhDaftertheirnames.After16yearsofcloselysupervisededucation,prospectivedoc

最新回复(0)

设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且 (E－BA)-1＝E＋B(E－AB)-1A．

考研数学一

设f(x)连续且关于x=T对称，a

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

求方程y(4)一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x3为等价无穷小．

已知矩阵A=(aij)n×n(n≥2)的秩为n-1，求A的伴随矩阵A*的特征值和特征向量．

设α为实n维非零列向量，αT表示α的转置．(1)证明：为对称的正交矩阵；(2)若α=(1，2，一2)T，试求出矩阵A；(3)若β为n维列向量，试证明：Aβ=β一(bc)α，其中，b、c为实常数．

(94年)设相互独立的两个随机变量X与Y具有同一分布律，且X的分布律为则随机变量Z=max{X，Y)的分布律为______．

(94年)已知A、B两个事件满足条件P(AB)=，且P(A)-p，则P(B)=______．

假设二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定，则a满足的关系式为_______．

设X1，X2，…，Xn独立同分布，且Xi(i=1，2，…，n)服从参数为λ的指数分布，则下列各式成立的是()(其中Ф(x)=

设α1=(1+a，1，1，1)，α2=(2，2+a，2，2)，a3=(3，3，3+a，3)，a4=(4，4，4，4+a)．问a为什么数时α1，α2，α3，α4线性相关?在α1，α2，α3，α4线性相关时求出一个最大线性无关组．

关于角膜的描述，哪项正确?()

破伤风最早累及的肌肉是（）。

下列关于耳聋的分级的描述中，错误的是

某公司在第一审程序中作为无独立请求权的第三人参加诉讼，后未被人民法院判决承担民事责任，但该公司不服第一审判决，遂向上一级法院提起上诉。上一级人民法院收到上诉状后，应当_________。

根据《大中型水利水电工程建设征地补偿和移民安置条例》规定：经批准的移民安置规划，由()负责实施，按工程建设进度要求组织搬迁，妥善安排移民生产和生活。

税务人员利用职务上的便利，索取、收受纳税人财物，不征或者少征应征税款，致使国家税收遭受重大损失的，应当()。

电子钱包不具有______的功能。

PitythosewhoaspiretoputtheinitialsPhDaftertheirnames.After16yearsofcloselysupervisededucation,prospectivedoc