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[2012年] 设连续函数z=f(x,y)满足则dz|(0,1)=__________.
[2012年] 设连续函数z=f(x,y)满足则dz|(0,1)=__________.
admin
2021-01-25
69
问题
[2012年] 设连续函数z=f(x,y)满足
则dz|
(0,1)
=__________.
选项
答案
2dx-dy
解析
用函数f(x,y)在(x
0
,y
0
)处的微分定义:
与所给极限
比较易知:z=f(x,y)在点(0,1)处可微,且f
x
’(0,1)=2,f
y
’(0,1)=-1,f(0,1)=1,故
dz|
(0,1)
=fx’(0,1)dx+f
y
’(0,1)dy=2dx-dy.
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考研数学三
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