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已知四阶矩阵A,B满足ABA-1=AB+6E,若A=,则B=_________.
已知四阶矩阵A,B满足ABA-1=AB+6E,若A=,则B=_________.
admin
2017-05-18
20
问题
已知四阶矩阵A,B满足ABA
-1
=AB+6E,若A=
,则B=_________.
选项
答案
[*]
解析
由已知条件ABA
-1
-AB=6E,所以整理后得AB(A
-1
-E)=6E,因为矩阵A可逆,
从而有
B=6A
-1
(A
-1
-E)
-1
=6E(A
-1
-E)A]
-1
=6(E-A)
-1
.
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考研数学一
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