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设列向量组β1,β2,β3可以被列向量组α1,α2,α3线性表示,同时,列向量组γ1,γ2,γ3可以被向量组β1,β2,β3线性表示,各自表达式为 β1=α1+2α2+α3,β2=-α1+α2+2α3,β3=α1+2α2-3α3; γ1=β1-2β2-β3
设列向量组β1,β2,β3可以被列向量组α1,α2,α3线性表示,同时,列向量组γ1,γ2,γ3可以被向量组β1,β2,β3线性表示,各自表达式为 β1=α1+2α2+α3,β2=-α1+α2+2α3,β3=α1+2α2-3α3; γ1=β1-2β2-β3
admin
2019-06-30
36
问题
设列向量组β
1
,β
2
,β
3
可以被列向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示,同时,列向量组γ
1
,γ
2
,γ
3
可以被向量组β
1
,β
2
,β
3
线性表示,各自表达式为
β
1
=α
1
+2α
2
+α
3
,β
2
=-α
1
+α
2
+2α
3
,β
3
=α
1
+2α
2
-3α
3
;
γ
1
=β
1
-2β
2
-β
3
,γ
2
=2β
1
+β
2
-β
3
,γ
3
=β
2
-2β
3
.
试用向量组α
1
,α
2
,α
3
线性表示向量组γ
1
,γ
2
,γ
3
,并给出具体表达式.
选项
答案
由题设, (β
1
,β
2
,β
3
) [*] (γ
1
,γ
2
,γ
3
) [*] 从而有 (γ
1
,γ
2
,γ
3
) [*] 因此表达式为γ
1
=2α
1
-2α
2
,γ
2
=3α
2
+7α
3
,γ
3
=-3α
1
-3α
2
+8α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/t4QUFFFM
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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