2. 考研
  3. 如图3—2，正方形ABCD的面积为1． (1)AB所在的直线方程为 (2)AD所在的直线方程为y=1一x

如图3—2，正方形ABCD的面积为1． (1)AB所在的直线方程为 (2)AD所在的直线方程为y=1一x

admin2016-04-08  9
问题 如图3—2，正方形ABCD的面积为1．
   
    (1)AB所在的直线方程为
    (2)AD所在的直线方程为y=1一x
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 如原题附图，由条件(1)，AB所在直线方程为，可得A点坐标为．且AB的倾角为45°，所以∠OAD=45°．
    在△DOA中，．即正方形ABCD的面积等于1，条件(1)充分．
    由条件(2)，AD所在直线方程为y=1一x，可得A点坐标为(1，0)，D点坐标为 (0，1)．于是AD2=OA2+OD2=2．即正方形ABCD面积为2，条件(2)不充分．
    故本题应选A．
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