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(11年)微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______．

admin2019-07-14  55
问题 (11年)微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______．
选项
答案e-xsinx．
解析 由一阶线性方程的通解公式得
y=e-∫dx[∫e-xcosx.e∫dxdx+C]
=e-x[∫cosxdx+C]=e-x[sinx+C]
由y(0)=0知，C=0，则y=e-xsinx
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考研数学一

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