在曲线y=e－x(x≥0)上求一点，使过该点的切线与两坐标轴所围平面图形的面积最大，并求出最大面积．

admin2018-11-22 28

问题在曲线y=e^－x(x≥0)上求一点，使过该点的切线与两坐标轴所围平面图形的面积最大，并求出最大面积．

选项

答案设切点为(c，e^－c)，则切线方程为y—e^－c=一e^－c(x—c)，其截距式为[*] 所以，切线与两坐标轴围成的面积为S=[*](1+c) ²e^－c，c＞0．令S’=(1+c)[1－[*] (1+c)]e^－c=0，得c=1及c=－1(舍去) ．又实际问题本身存在最大值，故c=1即为S的最大值点，且最大值为S(1)=2e^－1．此时切点的坐标为(1，e^－1)．

解析先写出切线方程，再求出面积解析式并求最大值．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JZ1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

=________。
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示
设A，B为同阶方阵。(Ⅰ)若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立；(Ⅲ)当A，B均为实对称矩阵时，证明(Ⅰ)的逆命题成立。
曲线处的切线方程为________。
设f(x)为[-a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=(Ⅰ)证明F’(x)单调增加；(Ⅱ)当x取何值时，F(x)取最小值；(Ⅲ)当F(x)的最小值为f(a)-a2-1时，求函数f(x)。
设函数f(x)=1-，数列{xn}满足0＜x1＜1且xn+1=f(xn)。证明f(x)在(-1，1)上有且只有一个零点；
设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0}=P{X=2}=1／2，Y的概率密度为f(y)=求Z=X+Y的概率密度．
(99年)设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=_____．
求数列极限xn，其中xn=n[e(1+)－n－1]．
设求与A乘积可交换的所有矩阵．

随机试题

急性早幼粒细胞性白血病的分化诱导剂治疗，通常首选下列哪一种?
根据相关法律，下列情形可以收回承包地的是()。
管道直径1：2的两管串联，正反两方向流动流量相同，其局部损失：
慈禧太后曾亲书并赐给卧龙寺的匾额有()。
1923年出版的《稻草人》开创了中国现代童话创作之路，作者是()。
小学课外活动有哪些特点?()
人民法院宣告判决()。
艰苦奋斗的主旨是()
设f(u)连续，则∫0xdu∫u1vf(u2－v2)dv＝______．
IsHeadphoneGoodforWork?A)MarissaYuworksinabusyoffice,surroundedby120co-workersinamostlyopenspace.Yetwhens

最新回复(0)

在曲线y=e－x(x≥0)上求一点，使过该点的切线与两坐标轴所围平面图形的面积最大，并求出最大面积．

考研数学一

=________。

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示

设A，B为同阶方阵。(Ⅰ)若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立；(Ⅲ)当A，B均为实对称矩阵时，证明(Ⅰ)的逆命题成立。

曲线处的切线方程为________。

设f(x)为[-a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=(Ⅰ)证明F’(x)单调增加；(Ⅱ)当x取何值时，F(x)取最小值；(Ⅲ)当F(x)的最小值为f(a)-a2-1时，求函数f(x)。

设函数f(x)=1-，数列{xn}满足0＜x1＜1且xn+1=f(xn)。证明f(x)在(-1，1)上有且只有一个零点；

设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0}=P{X=2}=1／2，Y的概率密度为f(y)=求Z=X+Y的概率密度．

(99年)设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=，P(A)=P(B)=P(C)＜，且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=_____．

求数列极限xn，其中xn=n[e(1+)－n－1]．

设求与A乘积可交换的所有矩阵．

急性早幼粒细胞性白血病的分化诱导剂治疗，通常首选下列哪一种?

根据相关法律，下列情形可以收回承包地的是()。

管道直径1：2的两管串联，正反两方向流动流量相同，其局部损失：

慈禧太后曾亲书并赐给卧龙寺的匾额有()。

1923年出版的《稻草人》开创了中国现代童话创作之路，作者是()。

小学课外活动有哪些特点?()

人民法院宣告判决()。

艰苦奋斗的主旨是()

设f(u)连续，则∫0xdu∫u1vf(u2－v2)dv＝______．

IsHeadphoneGoodforWork?A)MarissaYuworksinabusyoffice,surroundedby120co-workersinamostlyopenspace.Yetwhens