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将下列函数在指定点展开成幂级数: f(x)=arcsinx,在x=0处;
将下列函数在指定点展开成幂级数: f(x)=arcsinx,在x=0处;
admin
2018-06-14
27
问题
将下列函数在指定点展开成幂级数:
f(x)=arcsinx,在x=0处;
选项
答案
f’(x)=[*]又 (1+t)
-1/2
[*] 令t=-x
2
[*]f’(x)=(1-x
2
)
-1/2
[*] f(x)=f(0)+∫
0
x
f’(t)dt [*] 这里f(x)=arcsinx在x=1(-1)处右(左)连续.右端级数在x=±1均收敛,故展开式在x=±1也成立.
解析
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考研数学一
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